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2 Leitern kreuzen sich...

 
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Sole



Anmeldungsdatum: 20.02.2005
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 20.02.2005, 11:16    Titel: 2 Leitern kreuzen sich... Antworten mit Zitat

Hallo freunde des Qbasic
meint Ihr ist es möglich , dieses Problem mit ein QB progg zu lösen? verlegen

Danke für eure Antworten
Schönen Sonntag noch.



Aufgabe
In einem Gang stehen 2 Leitern mit den Längen 3m bzw. 4m so an den Wänden, dass sie sich kreuzen. Der Fuß der jeweiligen Leiter steht direkt an der gegenüber liegenden Seitenwand, so dass jede Leiter von einer Wand zur anderen reicht. Interessant ist die Tatsache, dass der Kreuzpunkt genau 1m über dem Boden ist. Wie breit ist der Gang?
[/b]
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dreael
Administrator


Anmeldungsdatum: 10.09.2004
Beiträge: 2529
Wohnort: Hofen SH (Schweiz)

BeitragVerfasst am: 20.02.2005, 11:39    Titel: Lösungsansatz Antworten mit Zitat

Ist zwar eher eine Mathematik-Aufgabe und weniger eine QB-Aufgabe...

Vom Ansatz her musst Du ein Gleichungssystem mit mehreren Unbekannten ansetzen:
Code:
       +--------------+
       |              |
       |              +---
       |            _/|  ^
       |           /  |  |
       |          /   |  |
  -----+_        /L=4m|  |
  ^    | \_    _/     |  |
  |    |   \_ /       | h2
  |  --+-----X_       |  |
  h1 ^ |    /| \_     |  |
  |  | |   / |   \_   |  |
  | 1m | _/  | L=3m\_ |  |
  V  V |/    |       \|  V
  -----+-----+--------+---
       |     |        |
       |     |<---b1->|
       |              |
       |<-----b------>|


=> Wir haben insgesamt 4 Unbekannte (h1, h2 und b und b1) und können auch insgesamt 4 Gleichungen ansetzen:

Pythagoras:
b^2+h2^2=4^2
b^2+h1^2=3^2
Ähnlichkeitssätze:
h2/b=1/(b-b1)
h1/b=1/b1

Jetzt ist es nur noch reine Algebra, daraus die Unbekannten zu eliminieren, bis man schlussendlich die gesuchte Breite b erhält.
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Sole



Anmeldungsdatum: 20.02.2005
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 21.02.2005, 12:06    Titel: Antworten mit Zitat

Danke Dreal,
ich dachte an einem Progg wo man beliebig (2mal) leiternlänge eingibt
und kreuzpunkthoehe. Das Progg berechnet dann abstand der Wände. mit den Augen rollen

Gruß
Sole
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dreael
Administrator


Anmeldungsdatum: 10.09.2004
Beiträge: 2529
Wohnort: Hofen SH (Schweiz)

BeitragVerfasst am: 22.02.2005, 00:15    Titel: Antworten mit Zitat

Die Algebra mit dem Lösen der Gleichung hast Du genauso, wenn Du ein QB-Programm schreiben möchtest - es sei denn, Du willst die Gleichung iterativ lösen, also rein numerisch.

Ist beispielsweise notwendig, wenn man ein Polynom 3. Grad und höher mit beliebigen Koeffizienten hat.
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