Das deutsche QBasic- und FreeBASIC-Forum

[Xolios]

Hallo Leute

Ja Leute so tief sinke ich auch mal...
Ich habe inzwischen ja auch Qbasic in Informatik
und komme bei einer Hausaufgabe nicht weiter

Erstelle ein Programm das aus der Normalform einer quadratischen
gleichung die Nullstellen berechnet.

x^2 + px + q

Der Anwender muss p&q eingeben nur
1. Was meint der mit Nullstellen
2. Normalform?

Der Lehrer hat uns auch folgendes Aufgeschrieben womit ich nichts
Anfangen kann...
d= (p/2) -q
d > 0 => 2Nullstellen
d=0 => 1 Nullstelle
d< 0 = keine Nullstellen

IF d > = 0
ELSE Keine Nullstelle

So schonmal thx im voraus

Gruß
Ray
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[jb]

Also, D ist die Diskriminante, die sich aus (p/2) - q errechnet.
Je nach dem, ob sie nun größer, gleich oder kleiner als Null ist, gibt es 2, 1 oder gar keine Lösungen.

Mit Nullstelle ist die Lösung gemeint; stell dir das einfach als Graph vor.
Bei einem (oder 2) bestimmten x-Wert(en) (wir sind jetzt bei den Funktionen, auch Parablen genannt),
ist der y-Wert = 0 (d.h. er schneidet die x-Achse), und dieser/diese löst/en die Gleichung, da die Normalform ja
ax² + bx + c = 0
bzw.
a(x - b)² + c = 0
lautet...

/EDIT: Hab meinen Fehler mal korrigiert, Skilltronic.
x und y liegen auf der Tastatur verdammt nah beieinander...

jb

[Skilltronic]

Hallo

[OdinX]

[Skilltronic]

Sag' ich doch...

[Triton]

Herrgott, was würde ich dafür geben, wenn in Klausuren nur sowas abgefragt würde

Mach doch deinen Lehrer glücklich, indem du eine Fkt schreibst, die dir
von beliebigen Fkt die Nullstellen berechnet? Es gibt tolle Tangentennäherungsverfahren die in wenigen Schritten ausreichend genaue Lösungen liefern.
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[Xolios]

Hallo.

Danke schonmal für die Antworten

Ich hab nur keine Ahnung wie ich die Rechnung in Qbasic anwenden soll.

Der Benutzer muss q und p eingeben also ganz einfach per input
input "q: -->",q%
input "p: -->",p%

Nur das Hauptproblem ist hier im mom die Rechnung. Außerdem verstehe ich noch nicht so wirklich was der Lehrer von mir will....

Gruß
Ray
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[Jan]

Bei ganzen Zahlen als p und q kannst du den Satz von Vieta anwenden.
bsp.
y = x² -5x- 14
Die Nullstellen sind x1=2 und x2=-7
Die erhältst du so:
Das Produkt der beiden Nullstellen (2 u. -7) muss q sein (hier -14).
Die Summe muss p sein (-5).
Diese Form kann aber nur angewandt werden, wenn der Streckfaktor=1 ist, also a = 1.


ansonsten:
0 = ax² + px + c
nach x auflösen, dann müsste irgendne Wurzel da stehen mit einem plus und einem minus davor. Das sind dann die beiden nullstellen.


tip: Die Nullstellen sind immer symetrisch zum Scheitelpunkt.

[Progger_X]

Wenn du ax²+bx+c hast, kannst du das einfach durch a teilen, und hast dadurch eine Gleichung der Form ax²+bx+c.
Die Diskreminanten sagt halt die Anzahl der Nullstellen, und die Nullstelle ist dann: -b/2+-Wurzel aus(b²/4-c).
Musste dann hallt noch bei a=0 nen Fehler ausgeben.

[Xolios]

Hallo.

Ich werde morgen ein paar Beispiele geben. Dieses Thema nehmen
wir nämlich gerade in Mathe durch und Morgen ist die Mathearbeit dran.

Zum Glück ralle ich das Thema. Werde morgen beispiele liefern an denen wir dann Festhalten können.

Besten Dank&Gute Nacht
Gruß
Ray
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[Triton]

[helium]

[Xolios]

Tausend Dank! Ich werd heute noch ausprobieren!
Ich meld mich dann wenn es probleme gibt

Nochmal thx
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[Triton]

[Jan]

edit: sry wegen doppel post, kann gelöscht werden.

[Jan]

wenn es nur eine Nullstelle gibt, wird sie in der Mathematik als doppelte Nullstellen bezeichnet. Is halt nur ein und die selbe Zahl.

[Thomas Antoni]

Dazu habe ich mir Folgendes für die MonsterFAQ vorgemerkt...

-------------------------------------------------------------------------------------

Frage:
--------
Wie löse ich die Quadratische Gleichung mit der "Mitternachtsformel"?

Antwort:
--------
[ von Thomas Antoni, 21.1.03 - 21.6.03 ]

Die Quadratische Gleichung ax² + bx +c = 0 hat die folgenden Lösungen:

x1/2 = (± Wurzel_aus(b² - 4ac) - b) / 2a

Dies ist die so genannte "Mitternachtsformel", die maximal zwei Lösungen
liefert. Mehr zum Begriff "Mitternachtsformel" findest Du unten im Kasten.
Die in QBasic formulierten Lösungsgleichungen lauten wie folgt.

x1 = ( SQR(b^2 - 4*a*c)-b)/(2*a)
x2 = (-SQR(b^2 - 4*a*c)-b)/(2*a)

Die beiden Lösungen unterscheiden sich nur durch das Vorzeichen des
Wurzelausdrucks SQR(...).

x1 und x2 sind die Nullstellen der Parabelfunktion y = ax² + bx + c, also
diejenigen x-Werte, bei denen der Graph der Funktion die X-Achse schneidet bzw.
berührt.

Du musst folgende Fallunterscheidung machen - abhängig von der unter der Wurzel
stehenden "Diskriminanten" b^2 - 4*a*c :

- [1] Diskriminante = 0 => es gibt nur eine Lösung, da x1 = x2 = -b/2a ist.
Die Parabel berührt die X-Achse in X1. Es gibt also
eine "Doppelte Nullstelle".
- [2] Diskriminante > 0 => Es gibt zwei Lösungen. Die Parabel schneidet die
X-Achse an zwei Nullstellen.
- [3] Diskriminante < 0 => Es gibt keine reelle Lösung. Die Parabel berührt
und schneidet nicht die X-Achse.

Mehr zum Begriff "Diskriminante" findest Du unten im Kasten.

Das untenstehende Programm QUADRAT.BAS leistet das Gewünschte und berechnet
die Lösungen X1 und x2.

[Xolios]

Hallo.

CLS
INPUT "Geben Sie den Wert f?r q ein: ", q%
INPUT "Geben Sie den Wert f?r p ein: ", p%
d% = p% / 2 ^ 2 - q%
IF d% = 0 OR d% > 0 THEN
x1% = -p% / 2 + SQR(d%)
x2% = -p% / 2 - SQR(d%)
PRINT
PRINT "x1="; x1%
PRINT "x2="; x2%
ELSE
PRINT "Es ist keine Nullstelle vorhanden!"
END IF

Wo is hier der Fehler?
Egal was ich eingebe das Else tritt ein

Gruß
Ray
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Anm.: Neue ICQ

[Michael712]

gib mal 0 und 4 oder 1 und 124 ein. Ich glaube, wenn der erste wert kleiner ist, dann tritt das else nicht auf.

Michael
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[Xolios]

Die Mathematik...

Is das ne gute Lösung wie ich das gemacht habe?
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