Das deutsche QBasic- und FreeBASIC-Forum

[XOR]

Hi, ich habe gerade an Vectoren und Matrix Typen gearbeitet und wollte dann auch mal die functionen Inverse, Adjunkte und Detamination einbauen. leinder gibt nicht jede matrix wenn ich Mat*inv(Mat) rechne eine Identitaetsmatrix. Vieleich finden die guten mathematicer ja irgendeinen fehler in meinem code.

[nemored]

Ein Anwendungsbeispiel wäre nicht schlecht.
Meinst du, dass nicht exakt die Einheitsmatrix heraus kommt, oder erhältst du manchmal ein völlig anderes Ergebnis? Die Berechnung wird auf jeden Fall ganz massiv unter der verfügbaren Rechengenauigkeit leiden. Selbst wenn das (exakte) Inverse nur Integerwerte aufweist, wirst du mit den Computer öfters eine Gleitkommazahl erhalten. Das wirkt sich natürlich auf die Berechnung von Mat*Inv(Mat) aus.

Sonst hilft dir vielleicht auch FBMath weiter, da gibt es (unter vielem anderen) auch Matrixberechnung, ebenfalls mit genannter Genauigkeitsbeschränkung.
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Deine Chance beträgt 1:1000. Also musst du folgendes tun: Vergiss die 1000 und konzentriere dich auf die 1.

[MisterD]

seh ich das richtig dass die bibiothek maximal 3x3 matrizen kann? unter 4x4 kannst du das fast zu nichts gebrauchen x.X Und matrizen sind eigentlich so schön einfach, dass man auch gleich nxn unterstützung einbauen kann, so fallunterscheidungen sollte man *eigentlich* nirgends brauchen.
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"It is practically impossible to teach good programming to students that have had a prior exposure to BASIC: as potential programmers they are mentally mutilated beyond hope of regeneration."
Edsger W. Dijkstra

[ytwinky]

hi,
sieh mal hier nach: http://ytwinky.freebasic-portal.de/freebasic/matinv.bas
und wenn du schon mal dort bist: http://ytwinky.freebasic-portal.de/freebasic/determinante.bas
gibts auch als englische Version: http://ytwinky.freebasic-portal.de/freebasic/determinant.bas
Gruß
ytwinky
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[XOR]

[ytwinky]

das war der Sinn der Übung..
gruß
ytwinky
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[XOR]

So jetzt geht's.
Danke an ytwinky
noch schnell der richtige code:

[ytwinky]

Hi XOR,
kennst du egtl. den Befehl Swap ?

[XOR]

Hi,

[MisterD]

allgemein: fehlertolerante gleichheit (braucht man bei numerik, weil = bei kommazahlen viel zu oft nicht hinhaut), runden auf gegebene genauigkeiten, modulorechnung (wenn man zB winkel in vektoren stehen hat wärs cool wenn man sagen könnte "mein vektor soll im moduls-bereich (0,0,0,2pi,2pi,2pi) abgeschnitten werden")

methoden für block-updates und kopien (sowas wie untermatrix von zeile 1 bis 3 und spalte 5 bis 7 lesen oder durch ne andere matrix ersetzen)

für vektoren: kreuzprodukt, n-norm

für matrizen: potenzieren, pseudoinverse, untermatrix, test auf (semi-)definitheit, choleski-zerlegung, LDU-zerlegung (oder wie die hieß), solve (zum lösen Ax=b nach x, wenn A nicht invertierbar ist), teilmatrizen, spur, zeilennorm, spaltennorm, kronecker-produkt, eigenwerte und -vektoren berechnen, es gibt ne definition für exp(matrix), ..

du könntest fertige matrizen anbieten, sowas wie scale, rotate, translate, sheer und project zum geometrischen rechnen, kreuzproduktmatrix, einheitsmatrix, allgemeine diagonalmatrizen, was auch immer einem einfällt

wenn du ganz lustig werden willst machst du write-through block-matrizen, dass du dir also die erste spalte einer matrix als vektor holen kannst, und wenn du den vektor oder die matrix änderst ändert sich das andere jeweils mit

wenn du ganz besonders lustig werden willst bau support für symbolisches rechnen ein (aber das ist dann echt ein anderes thema eigentlich)

willst du mehr vorschläge?
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Edsger W. Dijkstra

[Lutz Ifer]

Empfehlung:

W. Dahmen & A. Reusken, Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Springer Verlag, ISBN 978-3-540-76492-2

beschäftigt sich mit genau dieser Thematik.

Persönliche Meinung: Benutz 'ne QR-Zerlegung für die Inverse, weil numerisch stabil.

MfG,
Lutz Ifer
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Wahnsinn ist nur die Antwort einer gesunden Psyche auf eine kranke Gesellschaft.

[XOR]

@MisterD
Danke erstmal.

[MisterD]

ja, sowas ungefähr meine ich mit fehlertoleranter gleichheit. Je nach numerik könnten die werte aber auch größer sein, ich weiß nich was da als toleranzwert sinnvoll ist. maschinengenauigkeit könnte aber einfach funktionieren.

modulo heißt du hast sprünge in intervallbreite, -1 würde also 2pi-1

die n-norm ist die verallgemeinerte norm. Es gibt die 1-norm als "manhatten-distanz", die 2-norm als euklidsche distanz, die unendlich-norm is auch noch halbwegs bekannt

so prinzpiell ist die n-norm von nem vektor (a_1 ... a_n) = n. wurzel der summe aller |a_i|^n

warum kann das forum hier eigentlich kein jsMath? ;P
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Edsger W. Dijkstra

[XOR]

[MisterD]

length ist die euklidische distanz, die 2-norm. da machst du sqrt(sum a_i^2), sqrt ist die 2. wurzel.

es gibt aber eben auch andere normen, wie eben die manhatten-distanz etc. Die haben dann ne andere zahl als wurzel und potenz da stehen (und bei ungeraden zahlen werden eben betragsstriche nötig, da sich sonst distanzen in x-richtung mit distanzen in negativer y-richtung (oder umgekehrt natürlich) gegenseitig auslöschen könnten, bildlich im 2D gesprochen).
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Edsger W. Dijkstra

[XOR]

So also:

[MisterD]

haha jetzt hast du ne interessante norm gemacht


deine norm ist jetzt a1 + a2*a2 + a3*a3*a3 + a4*a4*a4*a4 das is falsch

du hast normal sowas wie

[XOR]

[nemored]

Es sollte

[XOR]

Habs jetzt.
Danke.

Koennte mir vielleicht jemand pseudoinverse und LDU-zerlegung fuer einen 10-11 klaessler realschule erklaeren.