Das deutsche QBasic- und FreeBASIC-Forum

[Thorben]

Hallo,

ich brauch mal wieder eure Hilfe bei einem Mathematischen problem.
Wie kann ich den Schnittpunkt zweier Strecken im 3 dimsionalen Raum
berechnen? Die Anfangs und Endpunkte beider Strecken sind gegeben.

MFG Thorben

[MisterD]

naja du stellst dir zwei formeln auf:

S1: x=A1+r1*(B1-A1)
S2: x=A2+r2*(B2-A2)

wobei A1 und B1 punkte der ersten geraden, A2 B2 die der zweiten und r1 und r2 zwei faktoren sind. das ganze kannste dann gleichsetzen (die stelle wo beide gleich sind suchst du ja) und bekommst die folgende schöne Formel:

A1+r1*(B1-A1)=A2+r2*(B2-A2)
umgeformt:
r1*(B1-A1) - r2*(B2-A2) = A2 - A1

du erhälst daraus drei gleichungen (je eine für x, y und z) und musst dann daraus werte für r1 und r2 berechnen (überbestimmtes Gleichungssystem; drei gleichungen und nur zwei unbekannten). Danach rechnest du einfach gleichung S1 oder S2 durch einsetzen des entsprechenden faktors (r1 oder r2) aus (welche du nimmst ist egal, kommt bei beiden das selbe raus, der schnittpunkt ist schließlich bei beiden gleich) und erhälst deine schnittpunktkoordinaten.

Kriegst du das Gleichungssystem alleine hin?
wenn nein - weißt du, dass die geraden auf jeden fall einen schnittpunkt haben, oder musst du das auch noch rausfinden?
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"It is practically impossible to teach good programming to students that have had a prior exposure to BASIC: as potential programmers they are mentally mutilated beyond hope of regeneration."
Edsger W. Dijkstra

[Thorben]

danke für deine schnelle antwort leider hab ich mit dem Gleichungssystem
doch so meine Probleme.
Auf deine Frage ich weiß es nicht.

MFG Thorben

[ytwinky]

Kuck dir das doch mal an:
http://www.vorhilfe.de/wissen/Geradenschnittpunkt
Gruß
ytwinky
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[ytwinky]

Hi,
..sowas passiert, wenn man Langeweile hat(oder das Problem doch lösbar sein sollte..)
Ich habe mal ein Programm geschrieben, um das Beispiel aus o.g. Link nachzuprüfen.
Ich hatte es erst mit Matrizen probiert, aber die Type-Schreibweise hat sich als
übersichtlicher herausgestellt. Die Formeln ergeben sich aus der mathematischen Formulierung
des o.a. Beispiels und die Ergebnisse zeigen, daß die Berechnung klappt.
Das heißt jedoch nicht, daß das Programm in allen Fällen funktioniert, scheint mir aber ein
recht guter Ansatz für weitere Experimente in dieser Richtung zu sein.
Dies ist jetzt die aktuelle Version
Gruß
ytwinky
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[ytwinky]

Hi,
..nach langem Suchen ist es mir endlich gelungen, die Ergebnisse mal zusammenzufassen:
ytwinky's Kurztutorial zum Thema räumlicher Geradenschnittpunkt
Vllt. liests ja wer..
Gruß
ytwinky
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[ytwinky]

Hi,
..wer das Geradenschnitt-Tutorial gelesen hat, interessiert sich mglw. für die neue Version..
Die Berechnung erfolgt jetzt mit allen Gleichungen und das Tut ist geändert.
Eins hat sich nicht geändert:
Der Schnittpunkt kann nur dann berechnet werden, wenn es ihn auch gibt
(Der Link ist derselbe geblieben s.o.)
Gruß
ytwinky
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[Thorben]

Erstmal danke für den Aufwand den du hier betreibst.
Ich habs gelesen und bin noch am rumprobieren.
Ich finds gut.
MFG Thorben

[ytwinky]

Hi Thorben,
1.schönen Dank für die Rückmeldung
2.ich betreibe hier keinen Aufwand, sondern versuche, ein mathematisch einwandfrei lösbares Problem
mit FreeBASIC zu bearbeiten, für solche Sachen sind Programmiersprachen ja (auch) da..
Naja, es ist schon ein gewisses Eigeninteresse da, denn ein 2D-Geradenschitt ist für einen Vermesser eher eine Lachnummer, weil in 5 min fertig.
Die 3D-Geschichte ist etwas komplexer und hat nix, aber auch gar nix mit der 3D-Geodäsie zu tun..
Gruß
ytwinky
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