Das deutsche QBasic- und FreeBASIC-Forum

[Pascal1991]

Hallo Leute,

bin sicher jeder von euch kennt Kniffel oder Yazzy oder wie es bei euch heißt.

Brauche für die Schule ein QBasic Programm zum berechnen der Wahrscheinlichkeiten bei einem Wurf mit 5 Würfeln

Wahrscheinlichkeiten von:

Kniffel

Full House

grosse Straße

kleine Straße

4er Pasch

3er Pasch

2er Pasch

[A.K.]

Und wie lautet deine Frage dazu?

MFG A.K.

PS: Wir sind nicht dazu da um anderer Leute Hausaufgaben zu machen. Versuche es bitte erstmal selbst zu programmieren und wenn du dann Probleme hast, kannst du sie hier posten und wir helfen gerne.
_________________

http://forum.IconSoft.de
http://www.pnpbb.de - hol dir jetzt dein eigenes kostenloses Forum *NEU*

[Pascal1991]

Ist mir schon klar habe ja auch schon kniffel, große Straße, Full House
komme aber bei 1er Pasch, 2er Pasch, 3er Pasch, 4er Pasch nicht kalr...
Außerdem sinds keine Hausaufgaben

[ALWIM]

Die Warscheinlichkeit kann man auch selber berechnen!

Zum Beispiel:

Man fräst auf einer Fräsmaschine 1000 Stück 156 Stück sind davon Ausschuss! Dann hat man eine Warscheinlichkeit von 15,6% das man ein fehlerhaftes Teil rauszieht! (156/1000)*100% = 15,6%!


Ich hoffe das hilft!


Gruß
ALWIM
_________________
SHELL SHUTDOWN -s -t 05

[Pascal1991]

ja schon, nur ich soll ein basic programm draus machen...habe ja schon einiges

[dreael]

Von der Komplexität hinsichtlich Rechenzeit sollte diese Aufgabe gut mittels Möglichkeiten durchprobieren zu lösen sein.

Dazu ist allerdings etwas Mengenlehre und Kombinatorik von Vorteil. Ich helfe etwas die Theorie dazu aufbauen.

Wir gehen einmal von 5 verschiedenfarbigen Würfeln aus. Da jeder Würfel auf 6 verschiedene Arten liegenbleiben kann und jeder Würfel ein unabhängiges Ereignis darstellt, können unsere Würfel auf 6^5 = 7776 Arten liegenbleiben. Jeder dieser 7776 Würfe ist genau gleich häufig, ideale Würfel vorausgesetzt.

Nun folgt ein wichtiger Prozess: Bildung von Untermengen mit äquivalenten Elementen. So spielt einmal die Reihenfolge keine Rolle beim Yatzee, womit (1,4,5,2,5) und (5,4,1,2,5) gleichwertig (äquivalent) sind.

Bei Yahtzee geht es gleich noch ein Stück weiter: All diese speziellen Kombinationen von Würfeln sind nicht an bestimmte Augenzahlen gebunden. So stellen (1,1,1,4,4) und (5,5,5,2,2) beiden Full House dar d.h. sind ebenfalls äquivalent. Festgestellte Grundtatsache: Full House = 3x Augenzahl x, 2x Augenzahl y, je 0x die übrigen Augenzahlen. Diese Grundtatsache trifft auch für die meisten anderen speziellen Kombinationen zu, z.B. ein Dreierpasch ist immer 3x Augenzahl x, 1x Augenzahl y, 1x Augenzahl z, 0x die übrigen. x, y und z beliebig aus {1,2,3,4,5,6} gewählt und verschieden. Wir können dieses Muster (Pattern) daher abkürzen, wenn wir beim Wurf die Augenzahlstatistik quasi "sortieren". Dann ergibt sich:

5-0-0-0-0-0 = Kniffel
3-2-0-0-0-0 = Full House
3-1-1-0-0-0 = 3er-Pache
4-1-0-0-0-0 = 4er-Pache
1-1-1-1-1-0 = grosse Strasse, wobei hier noch Spezialbedingung gilt, dass das 0fach vorkommende Element 1 oder 6 sein muss.

Eine Bemerkung noch zum 3er-Pache: Theoretisch wäre auch ein 4er-Pache ein gleichzeitiger 3er-Pache (ich könnte nur 3 statt 4 Würfel als Spieler herausnehmen). Wir müssen daher eine klare Definition vereinbaren, in einem solchen Fall von einem Wurf immer die bestmögliche Variante zu nehmen, d.h. wir wollen daher unser Full House nicht bloss als 3er-Pache verwerten und zählen ihn daher auch nicht als 3er-Pache.

Übrigens gilt dieselbe Bemerkung genauso bei den Strassen.

Somit ergibt sich ungefähr folgender Programmieransatz für dieses Problem:

1.) Setze sämtliche Zähler für Yahtzees, Full Houses usw. auf 0 zurück

2.) Bilde verschachtelte Schleife als Kombinationengenerator, der Dir alle diese 7776 Würfelkombination bildet.

3.) Innerhalb der Schleife: Bilde von jeder Würfelkombination die Häufigkeitsstatistik jeder Augenzahl und bilde ausserdem die sortierte Statistik.

4.) Ebenfalls innerhalb Schleife: SELECT CASE mit der sortierten Augenzahlstatistik machen und den passenden Zähler erhöhen. Dabei bei den Strassen noch zusätzliche die unsortierte Statistik zu Hilfe nehmen.

5.) Nach der Schleife: Zählerstände mit 100%/7776 multipliziert ausgeben = die gesuchten Wahrscheinlichkeiten.
_________________
Teste die PC-Sicherheit mit www.sec-check.net