Das deutsche QBasic- und FreeBASIC-Forum

[Nils]

zugegeben der fred ist etwa magic-topíc. Vielleicht aber auch nicht so sehr.

Gibt es ein QB-Programm mit dessen Hilfe die Fläche unter einem Graphen vermessen werden kann?

Wahrscheinlich kann man mit QB einen Graphen nicht einfach einscannen und dann bearbeiten? Oder täusche ich mich da?

Aber doch eher so: Ich stelle mir das so vor, dass man einzelne Punkte des Graphen eingibt und das QBprogramm den Rest der Rechnung erledigt.

Ist Euch ein solches Programm bekannt?


grüsse nils
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[nemored]

Du kannst einen auf dem Bildschirm befindlichen Graphen natürlich schon "einscannen" - spaltenweise von der obersten Zeile so lange nach unten, bis POINT den Farbwert deines Graphen zurückgibt. Und von diesem aus dann den Abstand zur x-Achse bestimmen und aufaddieren.

Vielleicht habe ich heute abend ja noch Lust, schnell was zu schreiben, wir haben nur leider gerade so schönes Wetter - aber es sollte auf jeden Fall klar sein, dass die Berechnung über den Graphen ziemlich ungenau werden wird. Über den Funktionsterm ist es dann schon besser, aber auch immer nur eine Näherung.
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Deine Chance beträgt 1:1000. Also musst du folgendes tun: Vergiss die 1000 und konzentriere dich auf die 1.

[Nils]

Hi nemored:

Danke, dass Du Dich in der Sache meldest.
Es wäre wirklich schön, wenn Du mal ein kleines Testskribt hinbekämst.

Soweit mal schöne Pfingsten
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[nemored]

Ich programmiere schon seit über zehn Jahren nicht mehr mit QBasic, daher kann ich nicht garantieren, dass alles einwandfrei läuft - aber ich denke, wenn Anpassungen nötig sein sollten, dürften die nur minimal sein.

Die Methode durch Auslesen aus der Zeichnung funtioniert natürlich nur, wenn der ganze Graph auf den Bildschirm passt. Der exakte Flächeninhalt unter dem Kosinusbogen wäre 2.

[Nils]

Hi nemored:

Dank für Deine Mühe. Bin erst jetzt wieder online.

Hast Du denn das Teil mal ausprobiert? Ich muß den Code erst mal laufen lassen; das dauert eine Weile. Und dann muß ich versuchen den zu verstehen.
Ein paar Fragen hätte ich schon jetzt:

-Das Teil zähl Pixel, hab ' ich das richtig verstanden?
-Die y-Werte sind begrenzt durch die Kosinusfunktion?
-Was sind das für Zahlen bei den Variablen start und ende?

(Mit was programmierst Du heutzutage?)

Ich melde mich wieder.

Grüsse Nils
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[Sebastian]

[nemored]

[Nils]

@ Sebastian:

Free basic? Muß ich auch ausprobieren! Bei Gelegenheit! Hoffe nur das Umlernen ist nicht so schwer.

Zur Sache: Was Du meinst ist eine numerische Intergration, Fass-Regel u.ähnl. was ich ja gerade nicht meine. Mir ngeht es wirklich ums Auszählen.

@ nemored:

Hab' das prog gerade man laufen lassen(wollen)! Schon werden Fehler angemeckert. Leider habe ich eine italienische Version ohne Hilfsfunktion, so dass ich reichlich auf dem Schlauch stehe.
Gemeckert wurde schon in Zeile 2 und das zweite as unterlegt.
Danach in Z 5, wenn ich das richtig deute: weil die Variable bereits definiert sei.

Was ich mit den Grenzen meinte, ging eher in die Richtung Normierung. Eine bestimmte Anzahl Pixel sagt ja für sich allein kaum etwas. Hat man aber normiert, kann man die Pixel einer Maßzahl zuordnen und erhält eine aussagekräftige Berechnung.

FreeBasic. Ist das eine gute Wahl? Ich schreibe eigentlich nur Alogorithmen und beschränke mich auf eine Ausgabe der Daten in ein File. Wenn ich umlernen soll, dann sollten da erhebliche Vorteile dafürt sprechen. Kann man mit FB exe Dateien erstellen? Kann ich einfache Oberflächengestaltung machen? Iwstr das Teil wesentlich schneller als QB? Das wären meine Fragen dazu.

Tolles Spiel gestern abend! Wat?


grüsse nils
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[Elor]

[nemored]

Um mal direkt auf die Fragen einzugehen:

[Nils]

Hi nemored:

Hintergrund der Frage nach dem Erstellen von exes war, dass ich auch über eine qb-Version verfüge, mit der man das tun kann[Ist nur nix zur Hand zZ].

[nemored]

(Ich hoffe immer noch, dass wir nicht aneinander vorbei reden. )

Der Graph entsteht ja durch die Zeichnung der vorhandenen Messwerte; dass ich hier die Kosinuskurve genummen habe und nicht z. B. Zufallswerte, liegt nur daran, dass man das Ergebnis leichter überprüfen kann. Der berechnete Flächeninhalt war zumindest auf zwei Nachkommastellen genau (weiß jetzt das Ergebnis nicht auswendig).

Wenn dir die einzelnen Messdaten vorliegen und nicht in erster Linie der Graph, dann ist ein vorheriges Zeichnen des Graphen sowieso eher unsinnig. Der Graph dient ja nur dazu, die Messdaten wieder in den Computer zu bekommen. Die "exakte" Methode wäre, wie von Sebastian beschrieben, eine Interploation der Funktion und anschließender Integration; dazu brauchst du allerdings ein Computeralgebrasystem. Als Näherungswert würde ich das anders machen:

Messdaten nach Größe (x-Werte) sortieren und immer näherungsweise den Flächeninhalt zwischen zwei Messpunkten ermitteln. Hier kannst du ganz gut Trapeze verwenden. Wenn die Messwerte (x1 / y1) und (x2 / y2) lauten, dann ist der dazugehörige Flächeninhalt
A = (y1 + y2) / 2 * (x2 - x1)
Damit bist du unabhängig davon, wie "dicht" deine Messwerte beieinander liegen und ob sie äquidistant sind oder nicht. Bei n Messwerten bekommst du dann (n-1) Flächenstücke, die du aufaddierst. So weit die Theorie; ich hoffe, es hat sich kein Denkfehler eingeschlichen.

[grindstone]

Hallo Nils!

Du sprichst in deinem letzten Posting von "Messpunkten". Hast du die Absicht, den Effektivwert (RMS) einer Messkurve zu ermitteln? Der wird nämlich (etwas) anders berechnet als durch einfaches Integrieren.

Gruß
grindstone
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For ein halbes Jahr wuste ich nich mahl wie man Proggramira schreibt. Jetzt bin ich einen!

[Nils]

@grindstone

Effektivwert? RMS?
Interessant! Bitte erklär' doch mal!

grüsse Nils
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[nemored]

RMS (Root Mean Square) ist das quadratische Mittel; hier werden die Quadrate aufaddiert und vom (arithmetischen) Mittelwert der Quadrate die Quadratwurzel gezogen. "Ausreißer-Werte" werden dabei stärker berücksichtigt als beim arithmetischen Mittel. Beim Effektivwert läuft das wieder über Integration, aber eben ein bisschen anders.
http://de.wikipedia.org/wiki/Effektivwert
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[Nils]

@nemored:

Hi! Wieder da? Oder bist Du unter mehreren Handles unterwegs?

Bitte poste doch mal Deine Ergebnisse. Ich meine die gezählten Pixel. 2/Pixelgesamtzahl sind dann ja Fläche pro Pixel. Wenn Du dann eine andere Funktion wählst, deren Fläche auf einem Intervall Du kennst, dann könnte man damit eine Nagelprobe vornehmen.

grüsse Nils
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[nemored]

[Nils]

Hi!

Das sieht ja sehr gut aus, Deine Berechnungsergebnisse!

Aber irgendetwas kommt mir da noch spanisch vor!
Der Abstand eines Punktes von der Abszisse ist doch nur dann ein Maß für die Fläche, wenn er ein solches darstellt. Du mußt also einen Streifen berechnen, den Du aber gar nicht hast. Denn ein delta x habe ich nicht vorgegeben. Du nimmst also irgendwo eine Streifenbreite her; d.h. Du integrierst im engen Sinne des Wortes.

Meine Idee war, die Fläche dadurch zu erhalten, dass ich die kleinsten Flächeneinheiten -die Pixel- zähle. Das sind sozusagen die kleinsten Quadrate auf dem Millimeterpapier. Und da wir nicht wissen wie groß die Fläche eines Pixels ist, werden alle gezählt und mit einem Ergebniss, das aufgrund eines Messpunktes errechnet werden kann verglichen. Es ergibt sich das Maß eines Pixels. Eigentlich war es da, was mir vorschwebte: Dumpf Kleinstflächen von der Nulllinie bis zum Graphen zählen. Das kann ja der Rechner besser als wir.
Wahrscheinlich kommt es im rechner nicht zum Pixelkonflikt: Der Graph wird dadurch gekennzeichnet sein, dass unmittelbar ober- und unterhalb des Graphenpixels Normalpixel sind. Oder?

grüsse nils
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[Sebastian]

[nemored]