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Funktion für Graphen gesucht

 
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Nils



Anmeldungsdatum: 24.03.2006
Beiträge: 181

BeitragVerfasst am: 11.09.2017, 10:53    Titel: Funktion für Graphen gesucht Antworten mit Zitat

Guten Tag Gemeinde!


Hab' da einen Graphen, für den ich eine glatte Funktion suche.
Ich suche also eine einzige Formel. Nicht etwa mehrerere.

Kann da wer helfen?

Versuche mal das Teil anzuhängen.
Klappt aber irgendwie nicht!




grüsse Nils
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nemored



Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 4187
Wohnort: ~/

BeitragVerfasst am: 11.09.2017, 11:08    Titel: Antworten mit Zitat

Datei irgendwo hochladen und den Link posten. lächeln

Ist bekannt, um welchen Funktionstyp es sich handelt? Eine der einfachsten Fälle wäre, wenn es sich um eine Polynomfunktion handelt (idealerweise wenn der Grad bekannt ist). Dann brauchst du nur (Funktionsgrad+1) Koordinatenpunkte (oder andere entsprechende Informationen) und kannst ein lineares Gleichungssystem aufstellen. Wenn es sich um eine verkettete Funktion handelt, wird die Aufgabe vermutlich sehr schwierig.

Im Übrigen ist die Aufgabe nicht notwendigerweise lösbar. Das gaußsche Fehlerintegral bspw. ist eine glatte Funktion, die sich gar nicht in integralfreier Form schreiben lässt.
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Nils



Anmeldungsdatum: 24.03.2006
Beiträge: 181

BeitragVerfasst am: 11.09.2017, 12:58    Titel: Antworten mit Zitat

@nemored:

Danke für den Hinweis.
Nur hat das auch nicht geklappt: "LOKAL - Fehler: Der Dateityp wird nicht unterstützt." Ist eine *.tif-Datei.

Nun, das sind einfach Messpunkte, die aneinandergereiht eine Kurve ergeben und wohl auch aus ausgeglichene Kurve in etwa dargestellt ist.


? Gibts noch was anderes als abload.de ?

Kopf schütteln Nils
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Jojo
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Anmeldungsdatum: 12.02.2005
Beiträge: 9732
Wohnort: Neben der Festplatte

BeitragVerfasst am: 11.09.2017, 13:45    Titel: Antworten mit Zitat

imgur.com scheint TIFs zu akzeptieren, du könntest aber auch einfach die Datei in ein gebräuchlicheres Format wie PNG umwandeln.
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» Die Mathematik wurde geschaffen, um Probleme zu lösen, die es nicht gäbe, wenn die Mathematik nicht erschaffen worden wäre.
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Nils



Anmeldungsdatum: 24.03.2006
Beiträge: 181

BeitragVerfasst am: 11.09.2017, 14:05    Titel: Antworten mit Zitat

@Jojo:

- Umwandeln? Hmm...

- Imgur? Hmmm... Anmelden ... nee! Lieber nicht!


Nix, klappt da!

"Beim Hochladen der Datei unbenannt aa.jpg ist ein Fehler aufgetreten:

Der Dateityp ist nicht erlaubt." Was erlaubt denn abload überhaupt? Oder wollen die nur Bilder saugen ???? Kopf schütteln

Wo ist jetzt mein Bild ??? mit dem Kopf durch die Mauer wollen


Das ist nicht günstig, wie das hier geregelt ist.

Könnt Ihr das nicht ändern?


Nils peinlich missbilligen



Noch ein Versuch:[url] wieder gelöscht [/url]

nix geht! shit![url] wieder gelöscht [/url]

Nächster Versuch: https://picload.org/view/dgrdcrpl/unbenanntb.jpg.html
https://picload.org/view/dgrdcrpi/unbenanntaa.gif.html

Ohoo!

Der Chefkoch empfiehlt heute: https://picload.org in Sülze
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nemored



Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 4187
Wohnort: ~/

BeitragVerfasst am: 11.09.2017, 17:19    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Nun, das sind einfach Messpunkte, die aneinandergereiht eine Kurve ergeben und wohl auch aus ausgeglichene Kurve in etwa dargestellt ist.

Also eine Interpolation. Dazu gibt es schon ein paar Ansätze (schau mal bei Wikipedia: "Interpolationm (Mathematik)"). Da werden aus praktischen Gründen häufig Splines genommen (das Thema hatten wir schon einmal, wenn ich mich recht entsinne). Wenn du eine glatte Funktion haben willst - also z. B. ein Polynom (n-1)ten Grades, wobei n die Anzahl deiner Messdaten ist, bekommst du zwar eine Funktion, die alle Messdaten trifft, aber ansonsten möglicherweise ziemliche Ausreißer aufweist.

Interpolation im Allgemeinen ist ein ziemlich weitgreifendes Thema, das sich nicht auf die Schnelle im Forum abhandeln lässt - lies mal den Wikipedia-Artikel durch, dann bekommst du einen ersten Eindruck ...

Zitat:
Das ist nicht günstig, wie das hier geregelt ist.

Könnt Ihr das nicht ändern?

Du meinst, eine Upload-Möglichkeit direkt im Forum? Dazu wäre ein Foren-Update nötig; die aktuelle (ich meine die aktuell installierte) Forensoftware bietet das nicht. Aber soweit ich gehört habe, ist ja ein Fortal in Arbeit ... lächeln lächeln
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Zuletzt bearbeitet von nemored am 11.09.2017, 17:50, insgesamt einmal bearbeitet
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Nils



Anmeldungsdatum: 24.03.2006
Beiträge: 181

BeitragVerfasst am: 11.09.2017, 17:45    Titel: Antworten mit Zitat

@nemored:

Splines helfen mir nicht weiter. Da habe ich nicht eine Funktion sondern viele.
Kennst Du den gewisse Grundsätze nach denen man die Messpunkte auswählen sollte, damit man eine entsprechend günstige Polynominterpolation erhält?

Das könnte ein wenig helfen.

Grüsse Nils
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nemored



Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 4187
Wohnort: ~/

BeitragVerfasst am: 11.09.2017, 18:01    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Splines helfen mir nicht weiter. Da habe ich nicht eine Funktion sondern viele.

Nein, du hast nur eine einzige Funktion, nur ist sie abschnittsweise definiert. Auch die Betragsfunktion f(x) = |x| ist eine Funktion und nicht zwei. zwinkern

Um was für eine Messung handelt es sich denn überhaupt? Wenn du weißt, welche Art von Funktion du erwartest, ist das von großem Vorteil. Natürlich kannst du auch eine Exponentialfunktion durch eine Polynomfunktion interpolieren, aber das Ergebnis ist dann, wie unser Altkanzler sagen würde, suboptimal. Polynome sind vorwiegend deshalb so beliebt, weil sie sich so leicht differenzieren , aber auch integrieren lassen (allerdings trifft das für Splines abschnittsweise genauso zu).

Eine andere Frage ist, ob "geht genau durch alle Messpunkte" überhaupt das gewünschte Ziel ist. Wenn es eine Messung ist, ist auch mit Ungenauigkeiten und Fehlern zu rechnen, und die würden eine an sich korrekte Interpolation völlig aus der Bahn werfen. Da geht man dann eher den Weg der kleinsten Abweichungsquadrate - aber das setzt voraus, dass du weißt, welche Funktion du erwartest.

Alles in allem, ich bin ganz und gar kein Experte im Bereich der Interpolation; ich kann hier nur ein paar ganz allgemeine Aussagen machen.
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Nils



Anmeldungsdatum: 24.03.2006
Beiträge: 181

BeitragVerfasst am: 11.09.2017, 18:50    Titel: Antworten mit Zitat

@nemored:

Ja, schwierige Kiste. Von stützstelle zu St+tzstelle eine neu Funktion. Das sind viele Funktionen; ich brauch nur eine einzige.
D.h. ich kann nur eine einzige gebrauchen.
Ja, die Polynome haben es in sich und sind für meinen Zweck zu schwach. Wenn es denn ein mächtigeres Werkzeug gäbe?

Vielen Dank man bis hierher!


grüse Nils.
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grindstone



Anmeldungsdatum: 03.10.2010
Beiträge: 830
Wohnort: Ruhrpott

BeitragVerfasst am: 12.09.2017, 08:57    Titel: Antworten mit Zitat

@ Nils:
Ich bekomme zu keinem deiner 3 Links eine Verbindung. traurig

Gruß
grindstone
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For ein halbes Jahr wuste ich nich mahl wie man Proggramira schreibt. Jetzt bin ich einen!
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Nils



Anmeldungsdatum: 24.03.2006
Beiträge: 181

BeitragVerfasst am: 13.09.2017, 15:59    Titel: Antworten mit Zitat

@grindstone:

Sorry, ich weiß auch nicht. bei mir schien es nach dem Einrichten zu klappen.

Wie wäre es denn mit Fourrier?

gürsse Nils
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nemored



Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 4187
Wohnort: ~/

BeitragVerfasst am: 13.09.2017, 17:02    Titel: Antworten mit Zitat

Die Frage ist immer, was eigentlich genau dein Ziel ist. Wenn du interpolieren willst, ist eine Fourierreihe wohl besser geeignet als ein Näherungspolynom, allerdings wüsste ich dann nicht, was gegen Splines spricht. Für eine Extrapolation ist eine Fourierreihe eher noch schlechter geeignet als ein Näherungspolynom, außer du weißt, dass es sich um etwas periodisches handelt. Eine Extrapolation wird sowieso nur funktionieren, wenn du den Funktionstypen kennst.

(Ein Näherungspolynom würde ich übrigens keinesfalls auf hunderten von Stützwerten aufbauen, sondern nur auf ein paar wenigen - oder eben alternativ einen Grad festlegen und dann die Parameter so wählen, dass die Summe der quadratischen Abweichungen möglichst gering ist. Zu Fourierreihen kann ich noch weniger sagen als zum Rest des Themas.)


Nachtrag: Was Messfehler anbelangt, wirst du mit Fourierreihen natürlich dasselbe Problem haben - die bauen dann einen zusätzlichen Schlänker in den Graphen ein, der nicht nötig ist.
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