Das deutsche QBasic- und FreeBASIC-Forum

[Make-Grafik]

Schönen guten Tag Community!
Ich suche ein paar Leute die sich mit den CORDIC Algorithmus auskennen oder zumindest mit dem Begriff was anfangen können. Mich interessiert dieser und ich versuche schon eine ganze Weile ihn zu verstehen. Jedoch scheitert es weil ich meist die ganzen Formeln (siehe z.B. Wikipedia) in den Literaturen verstehe. Ich könnte Hilfe gebrauchen den Algorithmus zu verstehen.

Ich habe bisher mehr oder weniger herausgefunden, dass der Algorithmus auf einem Vektor basiert der um einen Punkt rotiert. Aber auch da bin ich mir nicht ganz sicher.

Vielleicht kennt jemand ja gute Internetseiten die den Algorithmus leicht verständlich erklärt? Sie dürfen selbstverständlich auf Englisch sein.

Ich bitte euch um ein wenig Rücksicht wenn ich auf Anhieb nicht alles verstehe. Ich entschuldige mich ganz frech mit meinem Jungen Alter (16 ) und der Unerfahrenheit.

Falls weitere Fragen auftauchen werde ich versuchen sie so verständlich wie möglich zu schreiben. Hab leider das Problem, dass ich mich oft falsch ausdrücke und andere dadurch nicht wissen was gemeint ist/war.
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Hmn :/ Mal schaun was es bringt...

[grindstone]

Hallo Make-Grafik!

Der CORDIC-Algorithmus ist so etwas wie sukzessive Approximation für Winkel.

Im Prinzip funktioniert er etwa folgendermaßen: In einem Koordinatensystem hast du einen Vektor, den du um einen bestimmten Winkel drehen sollst. Dazu drehst du den Vektor in einer vorgegebenen Anzahl von Schritten zuerst um 90 Grad, dann um 45 Grad, dann um 22,5 Grad, dann um 11,25 Grad usw., immer um die Hälfte des vorangegangenen Winkels, entweder rechts- oder linksherum auf den Endwinkel zu. Parallel dazu addierst bzw subtrahierst du jedesmal (unter Berücksichtigung der Regeln der Vektoraddition) die zugehörigen x- bzw. y-Werte der Teilwinkel, die du -und das ist der eigentliche "Trick" dabei- vorher berechnet und in einer Tabelle abgelegt hast.
Und praktischerweise funktioniert dieses Verfahren auch in umgekehrter Richtung.

Am anschaulichsten wird dies meiner Meinung nach hier beschrieben.

Weitere Links:
http://www.matheboard.de/archive/383885/thread.html
http://www.wiete.com.au/journals/GJEE/Publish/vol8no3/Risse.pdf
http://digdok.bib.thm.de/volltexte/2009/4148/pdf/CORDIC_Algorithmus.pdfhttp://yasd.de/htwk/logik/Cordic.pdf

Gruß
grindstone

EDIT: sukzessive Approximation ==> "schrittweise Annäherung". Verfahren zur Digitalisierung von analogen Messwerten.
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For ein halbes Jahr wuste ich nich mahl wie man Proggramira schreibt. Jetzt bin ich einen!

[dreael]

Ohne viel Kommentar:

http://de.wikipedia.org/wiki/CORDIC
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[grindstone]

@dreael: Entschuldige, aber Make-Grafik hatte ausdrücklich nach einer verständlichen Erklärung gefragt.
Der Wikipedia - Artikel ist eine jener "von-Mathematikern-für-Mathematiker" - Erklärungen, die zwar erschöpfend und präzise, für Nichtmathematiker aber weitgehend unverständlich sind.

Gruß
grindstone
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For ein halbes Jahr wuste ich nich mahl wie man Proggramira schreibt. Jetzt bin ich einen!

[Make-Grafik]

Super!
Vielen Dank für die ganzen Links.
Ich muss mich jetzt erst einmal einlesen.
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Hmn :/ Mal schaun was es bringt...

[Make-Grafik]

Ich weiß dass man mithilfe des CORDIC Algorithmus folgende Funktionen implantieren kann:
- Sinus
- Cosinus
- Tangens
- Exponentialfunktion
- Logarithmusfunktion
- Arcus- und Areafunktionen
- Quadratwurzel
- Multiplikation, Division

Zudem weiß ich, dass dies durch einfache Bitverschiebung (SHL | SHR) oder Bitadditionen möglich ist.
Das bedeutet demnach dass der Algorithmus die oben genannten Funktionen sinngemäß nicht verwendet.

Mein Ziel ist es, alle oberen genannten Funktionen mithilfe der Bit Funktionen in FreeBASIC zu implantieren.
Aber immer schön der Reihe nach.

Zuerst muss ich das Grundprinzip verstehen.
Das habe ich auch bisher, jedoch ist mir nicht ganz klar wie ich nun die x bzw. die y Koordinate berechne.
Zum Beispiel habe ich den Vektor (10|0) und möchte ihn um 12.5° drehen.
Ich habe das einmal mit einem Taschenrechner ausgerechnet und das Endergebnis ist demnach (9,762|2,164)

Oder als Code:

[28398]

Der Trick bei einer Software-Implementierung von CORDIC ist es, eine LUT (Look-Up-Table) für die Teilwinkel zu haben. Mit den Binärops kannst du natürlich nur arbeiten, wenn du Festkommaarithmetik (siehe z.B. https://en.wikipedia.org/wiki/Q_(number_format) ) benutzt. Bitshifts auf IEEE 752 Floats haben keine mathematische Bedeutung (es sei denn man heißt Carmack).