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3D Längen berechnen

 
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Ferdi



Anmeldungsdatum: 10.03.2007
Beiträge: 284
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 29.08.2008, 11:02    Titel: 3D Längen berechnen Antworten mit Zitat

Hallo Coder,

Ich möchte wissen, wie man aus x,y,z und x,y,z (also 2 Punkten) die Länge des Abstandes der 2 Punkte berechnen kann.
LG F³
_________________
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Elektronix



Anmeldungsdatum: 29.06.2006
Beiträge: 742

BeitragVerfasst am: 29.08.2008, 11:06    Titel: Antworten mit Zitat

Mit dem Satz des Pythagoras. Mußt natürlich in mehreren Schritten vorgehen.
_________________
Und die Grundgebihr is aa scho drin- DOS is jo nett.


Zuletzt bearbeitet von Elektronix am 29.08.2008, 11:10, insgesamt einmal bearbeitet
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Ferdi



Anmeldungsdatum: 10.03.2007
Beiträge: 284
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 29.08.2008, 11:08    Titel: Antworten mit Zitat

Danke.
a²+b²=c².
Was ist
a²,b² und c² ??
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nemored



Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 4212
Wohnort: ~/

BeitragVerfasst am: 29.08.2008, 11:11    Titel: Antworten mit Zitat

Raumdiagonale² = Quadradwurzel( Länge² + Breite² + Höhe² )


a, b und c sind die Seitenlängen in einem rechtwinkligen Dreieck, wobei c die Hypotenuse ist.
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Deine Chance beträgt 1:1000. Also musst du folgendes tun: Vergiss die 1000 und konzentriere dich auf die 1.
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Elektronix



Anmeldungsdatum: 29.06.2006
Beiträge: 742

BeitragVerfasst am: 29.08.2008, 11:14    Titel: Antworten mit Zitat

Das sind die Quadrate über den Geraden zwischen jeweiligen Punkten. Wie Du hoffentlich weißt, trifft der Satz immer in rechtwinkligen Dreiecken zu. Du mußt also die Verbindungslinie zwischen beiden Punkte in rechtwinklige Dreiecke auflösen.

Zunäcchst mußt Du die beiden Punkte auf ein 2-dimensionales Raster projezieren. Da kannst Du das ersten Dreieck berechnen. Die Grundlinie (Hypothenuse) ist die Projektion der Grundlinie des Dreiecks im 3D-System. Die anderen beiden Linien im 3D-System erhältst Du, indem du die Höhenunterschiede der beiden Punkte berechnest. Dann nochmal Pythagoras bemühen und so weiter... (weiß leider nicht, wie ich das jetzt einfacher erklären könnte, ohne es graphisch aufzuzeichnen).

Ich habe auf diese Weise mal ein Schnittmuster eines Bergkristalls berechnet. cool
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Zuletzt bearbeitet von Elektronix am 29.08.2008, 11:21, insgesamt 3-mal bearbeitet
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Ferdi



Anmeldungsdatum: 10.03.2007
Beiträge: 284
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 29.08.2008, 11:15    Titel: Antworten mit Zitat

aha!
also so:

oder mache ich da was falsch?
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nemored



Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 4212
Wohnort: ~/

BeitragVerfasst am: 29.08.2008, 11:28    Titel: Antworten mit Zitat

In diesem Fall (deine Zeichnung) muss der Satz lauten: b² + c² = a²
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Ferdi



Anmeldungsdatum: 10.03.2007
Beiträge: 284
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 29.08.2008, 11:32    Titel: Antworten mit Zitat

Und dann ist a² die länge der 3D Punkte?
cool Ich dachte, das wäre komplizierter verwundert
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Elektronix



Anmeldungsdatum: 29.06.2006
Beiträge: 742

BeitragVerfasst am: 29.08.2008, 11:33    Titel: Antworten mit Zitat

@Ferdi
Ja, richtig.
Stell Dir einen Quader vor, dessen Außenflächen parallel zu den Grundflächen eines 3D-Koordinatensystems liegen. Die beiden Punkte sind die genau gegenüberliegenden Ecken des Quaders. Mit den Flächen und ihren Diagonalen kannst Du die Diagonale des Quaders berechnen.

Zu erwähnen ist noch, daß die Hypothenuse des 2D-Dreiecks einerseits die Projektion der Verbindungslinie der Punkte ist und gleichzeitig eine Kathete des 3D-Dreiecks.
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Ferdi



Anmeldungsdatum: 10.03.2007
Beiträge: 284
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 29.08.2008, 11:35    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
@Ferdi
Ja, richtig.


Zu:
Zitat:
Und dann ist a² die länge der 3D Punkte?

oder
Zitat:
Ich dachte, das wäre komplizierter

???
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Elektronix



Anmeldungsdatum: 29.06.2006
Beiträge: 742

BeitragVerfasst am: 29.08.2008, 11:38    Titel: Antworten mit Zitat

Zum ersten.

Ich drücke es komplizierter aus, als es ist. Mit einer Graphik wäre es einfach er zu erkären.
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nemored



Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 4212
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BeitragVerfasst am: 29.08.2008, 11:41    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Und dann ist a² die länge der 3D Punkte?

ähh ... Länge der Punkte? Punkte sind unendlich klein. zwinkern

a ist die Länge der Diagonalen, aber weil du nur ein zweidimensionales Bild hast, ist das auch nur eine Diagonale im zweidimensionalen Raum.



Ich zitiere mich natürlich auch gerne einmal:
nemored hat Folgendes geschrieben:
Raumdiagonale² = Quadradwurzel( Länge² + Breite² + Höhe² )

(da ist die ganze von Elektronix beschriebene Vorgehensweise bereits zu einer Formel zusammengefasst zwinkern )
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Ferdi



Anmeldungsdatum: 10.03.2007
Beiträge: 284
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BeitragVerfasst am: 29.08.2008, 11:41    Titel: Antworten mit Zitat

cool Danke, dass ihr euch so viel Mühe macht happy
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nemored



Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 4212
Wohnort: ~/

BeitragVerfasst am: 29.08.2008, 11:57    Titel: Antworten mit Zitat

Nachtrag: hier findest du in dreaels Posting auch eine Zeichnung.
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Ferdi



Anmeldungsdatum: 10.03.2007
Beiträge: 284
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 29.08.2008, 12:33    Titel: Antworten mit Zitat

Danke happy
So jetzt weiß ich es:
Code:
 
abstand = SQR( (x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2 )

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