Das deutsche QBasic- und FreeBASIC-Forum

[nemored]

Da ich gestern nacht sowieso nicht so richtig schlafen konnte, habe ich mir halt mal ein bisschen Gedanken über mathematische Probleme gemacht. Nochmal eine Winkelberechnungsmethode, diesmal mit komplexen Zahlen.

Hintergrund:
Komplexe Zahlen besitzen einen Real- und einen Imaginärteil, sind also gewissermaßen zweidimensional. Trägt man in einem Koordinatensystem den Realteil auf der x-Achse und den Imaginärteil auf der y-Achse an, dann hat man eine praktische grafische Darstellung der Zahl. (Spezialfall: Für reelle Zahlen ist der Imaginärteil = 0 und die x-Achse bildet den Zahlenstrahl)

Umgekehrt kann man natürlich auch jede Zahl im zweidimensionalen Koordinatensystem als komplexe Zahl auffassen. Der Vorteil ist, dass man mit Zahlen (im Gegensatz zu Punkten) rechnen kann. Da ich hier jetzt keinen Lehrgang zu komplexen Zahlen durchführen möchte, empfehle ich potentiell Interessierte dazu bei Wikipedia nachzulesen.

Ich habe ein paar Grundfunktionen für die komplexen Zahlen zusammengestellt und ein kleines Beispiel geschrieben, wie die Funktionen verwendet werden können, um den Winkel zwischen zwei Strecken zu berechnen. Wie in der Mathematik üblich, wird der Winkel gegen den Uhrzeigersinn angegeben.

Link zum Programmcode

P. S.: Nur ein kleiner Teil der Funktionen wird für das Beispiel überhaupt gebraucht. Auf der anderen Seite fehlen noch einige wichtige Funktionen, um effektiv mit komplexen Zahlen rechnen zu können. Wenn Interesse besteht, baue ich das noch etwas aus.
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Deine Chance beträgt 1:1000. Also musst du folgendes tun: Vergiss die 1000 und konzentriere dich auf die 1.

[Caran]

Ist das immer noch 10.Klasse?

[nemored]

Nein, jetzt sind wir in die 11. vorgerückt, mathematischer Zweig
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[Caran]

Und wir sind in die achte gekommen. Im Inhaltsverzeichnis stand auch etwas mit reelen Zahlen und Quadratwurzeln. Da hab ich gedacht im Buch würde das behandelt werden was du angesprochen hast.

[ytwinky]

Die reellen Zahlen sind schon ganzschön viel..
..aber immer noch nur eine Untermenge der komplexen Zahlen
(s. nemoreds Definition oben)
m.a.W.: man lernt nie aus und immer wenn du denkst, du hast es kapiert wird's komplizierter
Nachdem ich Mathe im Gymnasium mit Ach und Krach bestanden hatte, war ich relativ geplättet, als der Matheprof in der ersten Vorlesung sagte:
"Vergessen Sie alles, was Sie bisher über Mathematik gelernt haben.."
Da fragt man sich doch glatt:"Hört das denn nie auf?"
..und die Antwort ist:"Nein"
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[Caran]

Das ist jaa irgendwie...komplex.
Mathe ist schon ein Mysterium an sich.

MfG Caran

[nemored]

Ein Kollege (?) hat mal erzählt, sein Mathelehrer habe das in der Oberstufe so beschrieben:
"Stellen Sie sich vor, die Mathematik ist wie ein Teppich, der die gesamte Turnhalle bedeckt. Wir heben nur eine kleine Spitze des Teppichs an, schauen nach, was darunter ist und decken dann ganz schnell wieder zu."
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[Caran]

Also von unseren Mathelehrern gabs noch nie so Sprüche...

MfG Caran