Das deutsche QBasic- und FreeBASIC-Forum

[Nitroxis]

Hallo,
Ich möchte ein Programm schreiben womit man Dreiecke berechnen kann.
Gegeben ist Punkt1(X, Y), Punkt2(X, Y) und Punkt3(X, Y). Ich möchte jetzt den Winkel zwischen Punkt1 - Punkt2, Punkt1 - Punkt3 und Punkt2 - Punkt3. Wie kann man das berechnen? Hab schon gegoogelt, hab aber auch nichts brauchbares(für mich) gefunden.

[nemored]

winkel = ACOS (((x2-x1)*(x3-x1) + (y2-y1)*(y3-y1)) / SQR(((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)*((x3-x1)^2 + (y3-y1)^2)))

berechnet den Winkel mit Scheitelpunkt P1, wobei x1|y1 die Koordinaten des Punktes P1 sind usw. Achte aber darauf, dass das Ergebnis in Bogenmaß geliefert wird (also noch umrechen).

edit: mir fällt gerade ein, dass es auch mit dem Kosinussatz geht:
cos alpha = (b^2 + c^2 - a^2) / (2*b*c)
wobei a, b und c die Seitenlängen des Dreiecks sind.
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[Elektronix]

Nanu- Trigonometrie oder Geometrie ist eigentlich kein Fach, was nur im Abitur gelehrt wird. Wie man ein Dreieck berechnet, ist eigentlich Allgemeinbildung.
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Und die Grundgebihr is aa scho drin- DOS is jo nett.

[Nitroxis]

Das klappt bei mir irgentwie nich... er sagt immer "Division by Zero".

[Nitroxis]

Bei ACos(x) darf doch x nicht > 1 und nicht < -1 sein oder?

[Michael Frey]

Elektronix: Ich weiss nicht wie es in Deutschland ist, aber in der Schweiz ist die Trigonometrie kein Schulstoff für alle, sondern kommt eben erst später (Matura/Technische Lehre) oder gar nicht.

Nitroxis:

[nemored]

[dreael]

Bei gegebenen Eckpunkten bietet es sich sonst an, die Winkel als Differenz zu deren Polarkoordinaten-Winkel zu berechnen. Beispielcode zum Ganzen, gleich als lauffähiges Beispielprogramm zum etwas Herumspielen können:

http://beilagen.dreael.ch/QB/3ECKWINK.BAS

Wichtig: Punkte A-B-C müssen ein Dreieck im Gegenuhrzeigersinn bilden, sonst werden die äusseren (überstumpfen) Winkel berechnet.

Ansonsten gilt der Ansatz mittels Skalarprodukt aus der linearen Algebra für 2D genauso wie unter

http://beilagen.dreael.ch/QB/3DWINKEL.BAS

gezeigt, d.h. für beispielsweise Winkel alpha nimm AB und AC als Vektoren und berechne

[Nitroxis]

Also ich habe nur die drei punkte a, b, c und möchte dann allle drei innenwinkel berechnen...
@nemored Oups, kann sein das Seitenlänge = 0 rauskommt

[nemored]

Wenn du drei Punkte hast, dann hast du auch die drei Strecken zwischen den Punkten, und diese legen die Winkel fest.
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[Nitroxis]

Ok, jetzt habe ich nochmal ein bissl gegoogelt und habs soweit kapiert. Aber was ist wenn ein Winkel mal größer als 90° ist? Dann kann man ihn ja nicht mit Arcsin oder Arccos berechnen.

[nemored]

Warum nicht? cos(100°) = -0,173648178, acos(-0,173648178) = 100°
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[Nitroxis]

Jaja, ich mache das so: sin(alpha) = Gegenkathete / Hypothenuse. Da kommt manchmal was größeres raus...

[nemored]

Bei Gegenkathete / Hypotenuse können nur Zahlen zwischen 0 und 1 rauskommen, weil die Hypotenuse die längste Seite ist. Allerdings gibt es da auch keine Winkel > 90°, ist schließlich eine Definition im rechtwinkligen Dreieck.

Für Winkel > 90° kannst du z. B. sin/cos am Einheitskreis anschauen.
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[dreael]

@Nitroxis: Mein Beispiel ist übrigens soweit vollständig getestet. Noch zur PolarWinkel()-FUNCTION in diesem Beispiel: Beruht ebenfalls auf dem rechtwinkligen Dreieck, welches das Deltax und Deltay im Koordinatensystem zwischen zwei Punkten bilden. Dabei wende ich

[Nitroxis]

[nemored]

[Nitroxis]

Ja, aber was macheich wenn das malnicht der fall ist, das ist ja meine Frage...

[nemored]

Du könntest zum Beispiel einen der vielen Hinweise verwenden, die schon in diesem Thread stehen.

[Nitroxis]

Ok, aber wie finde ich heraus ob es ein Rehtwinkeliges Dreieck ist? Denn wie du sagst, hehts ja nur mit solchen...