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Ferdi
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Anmeldungsdatum: 10.03.2007 Beiträge: 284 Wohnort: Berlin
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Verfasst am: 29.08.2008, 11:02 Titel: 3D Längen berechnen |
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Hallo Coder,
Ich möchte wissen, wie man aus x,y,z und x,y,z (also 2 Punkten) die Länge des Abstandes der 2 Punkte berechnen kann.
LG F³ _________________ Dieser Post wurde cum grano salis gewürzt! Na dann: Guten Appetit! |
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Elektronix
Anmeldungsdatum: 29.06.2006 Beiträge: 742
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Verfasst am: 29.08.2008, 11:06 Titel: |
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Mit dem Satz des Pythagoras. Mußt natürlich in mehreren Schritten vorgehen. _________________ Und die Grundgebihr is aa scho drin- DOS is jo nett.
Zuletzt bearbeitet von Elektronix am 29.08.2008, 11:10, insgesamt einmal bearbeitet |
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Ferdi
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Anmeldungsdatum: 10.03.2007 Beiträge: 284 Wohnort: Berlin
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Verfasst am: 29.08.2008, 11:08 Titel: |
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Danke.
a²+b²=c².
Was ist
a²,b² und c² ?? _________________ Dieser Post wurde cum grano salis gewürzt! Na dann: Guten Appetit! |
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nemored
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Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 4604 Wohnort: ~/
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Verfasst am: 29.08.2008, 11:11 Titel: |
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Raumdiagonale² = Quadradwurzel( Länge² + Breite² + Höhe² )
a, b und c sind die Seitenlängen in einem rechtwinkligen Dreieck, wobei c die Hypotenuse ist. _________________ Deine Chance beträgt 1:1000. Also musst du folgendes tun: Vergiss die 1000 und konzentriere dich auf die 1. |
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Elektronix
Anmeldungsdatum: 29.06.2006 Beiträge: 742
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Verfasst am: 29.08.2008, 11:14 Titel: |
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Das sind die Quadrate über den Geraden zwischen jeweiligen Punkten. Wie Du hoffentlich weißt, trifft der Satz immer in rechtwinkligen Dreiecken zu. Du mußt also die Verbindungslinie zwischen beiden Punkte in rechtwinklige Dreiecke auflösen.
Zunäcchst mußt Du die beiden Punkte auf ein 2-dimensionales Raster projezieren. Da kannst Du das ersten Dreieck berechnen. Die Grundlinie (Hypothenuse) ist die Projektion der Grundlinie des Dreiecks im 3D-System. Die anderen beiden Linien im 3D-System erhältst Du, indem du die Höhenunterschiede der beiden Punkte berechnest. Dann nochmal Pythagoras bemühen und so weiter... (weiß leider nicht, wie ich das jetzt einfacher erklären könnte, ohne es graphisch aufzuzeichnen).
Ich habe auf diese Weise mal ein Schnittmuster eines Bergkristalls berechnet. ![cool](images/smiles/icon_cool.gif) _________________ Und die Grundgebihr is aa scho drin- DOS is jo nett.
Zuletzt bearbeitet von Elektronix am 29.08.2008, 11:21, insgesamt 3-mal bearbeitet |
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Ferdi
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Anmeldungsdatum: 10.03.2007 Beiträge: 284 Wohnort: Berlin
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Verfasst am: 29.08.2008, 11:15 Titel: |
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aha!
also so:
oder mache ich da was falsch? _________________ Dieser Post wurde cum grano salis gewürzt! Na dann: Guten Appetit! |
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nemored
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Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 4604 Wohnort: ~/
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Verfasst am: 29.08.2008, 11:28 Titel: |
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In diesem Fall (deine Zeichnung) muss der Satz lauten: b² + c² = a² _________________ Deine Chance beträgt 1:1000. Also musst du folgendes tun: Vergiss die 1000 und konzentriere dich auf die 1. |
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Ferdi
![](images/avatars/1538572664478779d31eb59.gif)
Anmeldungsdatum: 10.03.2007 Beiträge: 284 Wohnort: Berlin
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Verfasst am: 29.08.2008, 11:32 Titel: |
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Und dann ist a² die länge der 3D Punkte?
Ich dachte, das wäre komplizierter ![verwundert](images/smiles/icon_confused.gif) _________________ Dieser Post wurde cum grano salis gewürzt! Na dann: Guten Appetit! |
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Elektronix
Anmeldungsdatum: 29.06.2006 Beiträge: 742
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Verfasst am: 29.08.2008, 11:33 Titel: |
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@Ferdi
Ja, richtig.
Stell Dir einen Quader vor, dessen Außenflächen parallel zu den Grundflächen eines 3D-Koordinatensystems liegen. Die beiden Punkte sind die genau gegenüberliegenden Ecken des Quaders. Mit den Flächen und ihren Diagonalen kannst Du die Diagonale des Quaders berechnen.
Zu erwähnen ist noch, daß die Hypothenuse des 2D-Dreiecks einerseits die Projektion der Verbindungslinie der Punkte ist und gleichzeitig eine Kathete des 3D-Dreiecks. _________________ Und die Grundgebihr is aa scho drin- DOS is jo nett. |
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Ferdi
![](images/avatars/1538572664478779d31eb59.gif)
Anmeldungsdatum: 10.03.2007 Beiträge: 284 Wohnort: Berlin
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Verfasst am: 29.08.2008, 11:35 Titel: |
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Zitat: | @Ferdi
Ja, richtig. |
Zu:
Zitat: | Und dann ist a² die länge der 3D Punkte? |
oder
Zitat: | Ich dachte, das wäre komplizierter |
??? _________________ Dieser Post wurde cum grano salis gewürzt! Na dann: Guten Appetit! |
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Elektronix
Anmeldungsdatum: 29.06.2006 Beiträge: 742
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Verfasst am: 29.08.2008, 11:38 Titel: |
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Zum ersten.
Ich drücke es komplizierter aus, als es ist. Mit einer Graphik wäre es einfach er zu erkären. _________________ Und die Grundgebihr is aa scho drin- DOS is jo nett. |
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nemored
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Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 4604 Wohnort: ~/
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Verfasst am: 29.08.2008, 11:41 Titel: |
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Zitat: | Und dann ist a² die länge der 3D Punkte? |
ähh ... Länge der Punkte? Punkte sind unendlich klein.
a ist die Länge der Diagonalen, aber weil du nur ein zweidimensionales Bild hast, ist das auch nur eine Diagonale im zweidimensionalen Raum.
Ich zitiere mich natürlich auch gerne einmal:
nemored hat Folgendes geschrieben: | Raumdiagonale² = Quadradwurzel( Länge² + Breite² + Höhe² ) |
(da ist die ganze von Elektronix beschriebene Vorgehensweise bereits zu einer Formel zusammengefasst ) _________________ Deine Chance beträgt 1:1000. Also musst du folgendes tun: Vergiss die 1000 und konzentriere dich auf die 1. |
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Ferdi
![](images/avatars/1538572664478779d31eb59.gif)
Anmeldungsdatum: 10.03.2007 Beiträge: 284 Wohnort: Berlin
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Verfasst am: 29.08.2008, 11:41 Titel: |
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Danke, dass ihr euch so viel Mühe macht ![happy](images/smiles/icon_happy.gif) _________________ Dieser Post wurde cum grano salis gewürzt! Na dann: Guten Appetit! |
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nemored
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Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 4604 Wohnort: ~/
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Verfasst am: 29.08.2008, 11:57 Titel: |
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Nachtrag: hier findest du in dreaels Posting auch eine Zeichnung. _________________ Deine Chance beträgt 1:1000. Also musst du folgendes tun: Vergiss die 1000 und konzentriere dich auf die 1. |
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Ferdi
![](images/avatars/1538572664478779d31eb59.gif)
Anmeldungsdatum: 10.03.2007 Beiträge: 284 Wohnort: Berlin
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Verfasst am: 29.08.2008, 12:33 Titel: |
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Danke
So jetzt weiß ich es:
Code: |
abstand = SQR( (x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2 )
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_________________ Dieser Post wurde cum grano salis gewürzt! Na dann: Guten Appetit! |
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